Bij vermoeiingsbelastingen kunnen de maatgevende bezwijkmechanismes van bevestigingsmiddelen veranderen afhankelijk van het aantal belastingswisselingen. De toetsing van de sterkte, voldoende ductiliteit en bruikbaarheid van een bevestigingssysteem, heeft niets te maken met de toetsing van vermoeiing. Een anker-/bevestigingssysteem kan aan alle bovenstaande controles voldoen en toch bezwijken bij vermoeiingsbelasting. Het is duidelijk dat constructeurs een vermoeiingstoetsing in hun berekening moeten opnemen wanneer zij ankers berekenen waarvan wordt verwacht dat zij een levensduur van 50 jaar (soms zelfs meer dan 100 jaar) zullen hebben. 

Leestijd ca. 15 min. 

Toepassingen 
Vaak wisselende belastingen (vermoeiingsbelastingen) kunnen worden onderscheiden op basis van hun frequentie en amplitude. Wisselende belastingen met een hoge repetitiegraad en een lage amplitude kunnen worden beschouwd als trillingsbelastingen. Trillingsbelastingen kunnen voorkomen bij de bevestiging van ventilatoren, productiemachines, installatietechniek in energiecentrales, leidingbevestigingen met frequente waterslagen. 
Deze toepassingen worden gewoonlijk aangemerkt als vermoeiingsrelevant voor het gebruikte bevestigingssysteem en worden waar mogelijk ook zo berekend. Andere typische voorbeelden van toepassingen met frequente belaste en onbelaste situaties zijn: kranen (torenkranen, portaalkranen, kraanrails), liften (geleiderails, hijsvoorzieningen), hefwerktuigen (takels, bevestigingen van hijsjukken), robots en andere roterende systemen, brugcomponenten en laadsystemen (goten voor stortgoed, transportbanden). 
Nationale en internationale normen geven echter meestal aan of een wisselende belasting als statisch of als dynamisch moet worden beschouwd. Een windbelasting verandert bijvoorbeeld vaak van grootte en richting, maar wordt voor ontwerpdoeleinden vaak als een statische belasting beschouwd. 
 
Wat is vermoeiing? 
Indien een materiaal wordt onderworpen aan een permanente, in de tijd variërende belasting, kan het na een bepaald aantal belastingswisselingen bezwijken, ook al ligt de waarde van deze bezwijklast ver beneden de sterkte onder een statische belasting. Dit verlies aan sterkte wordt materiaalmoeheid genoemd. 
 
Waarom is een ETA op basis van EAD 330250-00-0601 vereist voor bevestigingssystemen/verankeringen? 
Bevestigingsmiddelen/verankeringen brengen de optredende ankerlasten in beton op verschillende manieren over door mechanische vergrendeling, wrijving en aanhechting of door combinaties van deze mechanismes. Deze drie werkingsprincipes alleen al kunnen zich totaal verschillend gedragen onder een vermoeiingsbelasting. Ongeacht de werkingsprincipes zal het bevestigingselement of de ondergrond bezwijken omdat de sterkte van het beton, de sterkte van het staal of de sterkte van de verbinding tussen het verankeringselement en de lijm of de lijm en het omringende beton wordt overschreden. Daarom is het noodzakelijk te begrijpen hoe de verschillende werkingsprincipes alsook de bezwijkmechanismes zich gedragen of ontwikkelen bij vermoeiingsbelasting, zie figuur 1. 

Figuur 1: Bij ankers werken verschillende materialen op elkaar in, het maatgevende

bezwijkmechanisme bij vermoeiing is moeilijk zuiver theoretisch te bepalen 

Door het verschillende vermoeiingsgedrag van de betrokken materialen (beton, staal en eventueel lijmmortel) kan het maatgevende bezwijkmechanisme voor een vermoeiingsbelast anker veranderen afhankelijk van het aantal belastingswisselingen. Daarnaast kunnen de vorm en grootte van de verankeringselementen, de fabricagemethodes, maar ook de ankerstijfheid een significante invloed hebben op het vermoeiingsgedrag en het optreden van de afzonderlijke bezwijkmechanismes. Deze kan daarom nauwelijks theoretisch worden beoordeeld, maar moeten in Europa worden bepaald door middel van een Europese beoordelingsprocedure (EAD 330250-00-0601 "Post-installed fasteners in concrete under fatigue cyclic loading" [1]). 
 
Hoe kunnen regels en voorschriften een richting geven? 
EOTA Technisch Rapport TR 061 [2] behandelt de berekening van bevestigingsmiddelen onder vermoeiingsbelasting in combinatie met of zonder statische of quasi-statische belasting. Vermoeiingstoetsingen moeten worden uitgevoerd wanneer bevestigingsmiddelen worden onderworpen aan regelmatige belastingswisselingen (bijv. bevestigingen van kranen, machines, geleiderails, liften, enz.). Cycli van vermoeiingslasten kunnen ook voorkomen in bevestigingen van temperatuurbelaste onderdelen (bijv. gevels). Volgens EOTA TR 061 is een vermoeiingscontrole vereist in de volgende gevallen: 
 
(a) Indien meer dan of gelijk aan 1000 belastingswisselingen worden verwacht als pulserende trekkrachten op het anker. 
 
(b) Indien meer dan of gelijk aan 100 belastingswisselingen met wisselende of pulserende dwarskrachten op het anker worden verwacht. 
 
(c) Indien de veranderingen in belasting worden veroorzaakt door klimaatveranderingen (b.v. temperatuur) en het spanningsgebied veroorzaakt door de opgelegde lasten in het minst op trek belaste anker groter is dan  

Of onder afschuifbelasting, de minst op afschuiving belaste anker groter is dan: 

De rekenregels van EOTA TR 061 zijn alleen van toepassing op bevestigingsmiddelen met een Europese technische beoordeling (ETA) met karakteristieke sterktes onder cyclische vermoeiingsbelasting op basis van EAD 330250-00-0601.  
In vergelijking met EOTA TR061, beschrijft EC2-4 niet in detail onder welke omstandigheden een vermoeiingstoetsing vereist is. Volgens Eurocode 2 Deel 4 moet een vermoeiingstoetsing worden uitgevoerd indien bevestigingsmiddelen vaak worden onderworpen aan herhaalde belastingswisselingen (bijv. bevestiging van kranen, heen en weer bewegende machines, geleiderails van liften) [3]. Bovendien limiteert EC2-4 de geldigheid van de normtekst en toetsing indirect tot 2∙miljoen belastingswisselingen. De auteurs zijn van mening dat EC2 deel 4 geen duidelijke benadering bevat van de wijze waarop de toetsing moet worden uitgevoerd onder een combinatie van statische belasting en vermoeiingsbelasting. De EOTA TR 061 is in dit geval ook veel gedifferentieerder.  
 
EOTA TR061 maakt onderscheid tussen twee ontwerpmethodes: ontwerpmethode I (volledige methode) en ontwerpmethode II (vereenvoudigde methode). 
 
Ontwerpmethode I (volledige methode ) is van toepassing wanneer aan één of beide van de volgende voorwaarden is voldaan: 
Voorwaarde A: het statische lastdeel en het vermoeiingsrelevante lastdeel is in relatie tot elkaar bekend 
Voorwaarde B: een bovengrens van het aantal belastingswisselingen n tijdens de levensduur van de toepassing is bekend 
 
Indien alleen aan voorwaarde A wordt voldaan, waarbij het lastaandeel van de vermoeiingsrelevante belasting exact bekend is, maar niet het aantal optredende belastingswisselingen, wordt de vermoeiingssterkte beperkt tot de waarde voor een oneindig aantal belastingswisselingen. 

Indien alleen aan voorwaarde B wordt voldaan, is alleen de totale belasting van het anker bekend (statisch en dynamisch), maar is het niet mogelijk onderscheid te maken tussen het percentage van het statische aandeel en het percentage van het dynamische aandeel. In dit geval wordt er aan de veilige kant van uitgegaan dat alle optredende belastingen vermoeiingsrelevant zijn. Dit kan leiden tot zeer conservatieve resultaten, vooral indien het percentage van de statische belasting zeer hoog is in vergelijking met het percentage van de vermoeiingsrelevante belasting, d.w.z. indien de belasting overwegend statisch is.  
Indien aan beide voorwaarden (A) en (B) is voldaan, is de exacte kennis van de statisch relevante en vermoeiingsrelevante belasting beschikbaar en kan bovendien het aantal belastingswisselingen worden geraamd. In een dergelijk geval is de vermoeiingssterkte beperkt tot de waarde die resulteert uit de S-N-kromme rekening houdend met het aantal belastingswisselingen, indien een volledige Wöhler-kromme beschikbaar is.  

Alleen met een dergelijke kromme kan immers de karakteristieke vermoeiingssterkte van een verankeringssysteem worden bepaald als functie van het aantal belastingswisselingen n.  

 
De vermoeiingssterktegrafiek (Wöhler-kromme) van het anker kan experimenteel worden bepaald tijdens het kwalificatie-/beoordelingsproces op basis van EAD 330250-00-0601van een specifiek verankeringssysteem. 
 
Ontwerpmethode II, de vereenvoudigde methode, is van toepassing indien alleen de totale belasting maar niet het precieze lastaandeel van de statische lasten en de vermoeiingslasten mogelijk is en het aantal belastingswisselingen tijdens de levensduur niet bekend is. In een dergelijk geval wordt de vermoeiingssterkte van het anker beperkt tot de vermoeiingsgrens/duurgrens waarbij een anker geen schade zal oplopen (als gevolg van de onbekendheid van het aantal belastingswisselingen) en wordt de totale last verondersteld vermoeiingsrelevant te zijn.  

 
Bij ontwerpmethode II wordt uitgegaan van een oneindig aantal wisselingen en worden statische en vermoeiingslasten gesuperponeerd.  
 
Hilti-portfolio voor vermoeiingsgerelateerde bevestigingsmiddelen 
De volgende bevestigingssystemen zijn getest volgens EAD 330250-00-0601 en kunnen met behulp van PROFIS Engineering worden berekend onder vermoeiingsomstandigheden: 

Figuur 2: Overzicht van Hilti ankersystemen voor vermoeiingsbelastingen 

ANKERSTANG HAS-D 
ANKERSTANG HAS-TZ 
ANKERSTANG HIT-Z-D TP 
ACHTERINSNIJDEND ANKER HDA 
ZWAARLASTANKER HSL4-G 
 
 
Vond je het artikel leuk?  
Beoordeel het dan met een duim omhoog. Dit zal ons helpen om verdere relevante onderwerpen te identificeren.  
 
Selectie van links naar de onderwerpen: 
Contact Hilti 
Technisch handboek voor bevestigingstechniek voor de bouw en civiel  
Hilti berekeningsoftware Profis Engineering Suite 
_________________________________________________________________________________________________________________________ 
 
[1] EOTA EUROPEAN ASSESSMENT DOCUMENT 330250-00-0601 - "Post-installed fasteners in concrete under fatigue cyclic loading" 
[2] EOTA Technisch Rapport TR 061 - Design method for fasteners in concrete under fatigue cyclic loading; 2020 
[3] Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 4: Design of fastenings for use in concrete; NEN-EN 1992-4:2018.